题目内容

已知⊙M:轴上的动点,QA,QB分别切⊙M于A,B两点,(1)如果,求直线MQ的方程;

    (2)求动弦AB的中点P的轨迹方程.

(1)直线AB方程是

    (2)


解析:

(1)由,可得由射影定理,得   在Rt△MOQ中,

 

    故

    所以直线AB方程是

    (2)连接MB,MQ,设

点M,P,Q在一直线上,得

由射影定理得

 把(*)及(**)消去a,

并注意到,可得

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