Question

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点，当x≥0时，其图象如图所示．
（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；
（2）画出抛物线y=ax²+bx+c，当x＜0时的图象．

Answer 1

（1）由图象可知抛物线过A（0，2）、B（4，0）、C（5，-3）三点，代入解析式得方程组

2=c    0=16a+4b+c   -3=25a+5b+c

解得

a=- 1 2   b= 3 2   c=2

．
所以抛物线的解析式为y=-

1

2

x²+

3

2

x+2，顶点坐标为（

3

2

，

25

8

）．
（2）画图象



令y=0．∴x²-3x-4=0，∴x=4或x=-1，
故图象在x＜0时过定点（-1，0），如图且与[3，+∞）的图象关于x=

3

2

对称．