Question

若a+b=1，恒有（ ）
A．
B．
C．a²b²≤16
D．以上均不正确

Answer 1

【答案】分析：利用基本不等式和不等式的性质进行推理判定．
解答：解：∵a+b=1，
∴1=（a+b）²=a²+b²+2ab≥2ab+2ab=4ab，当且仅当a=b=时取等号，
∴ab，
故选A．
点评：本题考查了基本不等式的应用，是高考考查的重点内容之一，对于基本不等式不仅要熟练掌握其结构特征，还要掌握其变形公式及公式的逆用，特别是不等式成立的条件及等号成立的条件．