Question

函数值sin1，sin2，sin3按由大到小的顺序的排列是

sin2＞sin1＞sin3

．

Answer 1

分析：利用正弦函数在（0，

π

2

）上单调递增，在（

π

2

，π）上单调递减，x=

π

2

为y=sinx的一条对称轴，数形结合即可求得答案．

解答：解：∵x=

π

2

为y=sinx的一条对称轴，在（0，

π

2

）上单调递增，在（

π

2

，π）上单调递减，

又

π

2

-1＞2-

π

2

，即点（1，sin1）到对称轴x=

π

2

的距离大于点（2，sin2）到对称轴x=

π

2

的距离，
∴sin2＞sin1；
又

π

2

-1＜3-

π

2

，
∴sin1＞sin3．
综上所述，sin2＞sin1＞sin3．
故答案为：sin2＞sin1＞sin3．

点评：本题考查正弦函数的单调性，考查作图与识图能力，属于中档题．