题目内容
已知α∈（0，π），
，则cosα= ．
【答案】分析：利用三角函数间的关系可求得sin（α+
），再利用两角差的余弦即可求得答案．
解答：解：∵α∈（0，π），
∴0＜α+
＜
，
∵cos（α+
）=
，
∴sin（α+
）=
，
∵cosα=cos[（α+
）-
]
=cos（α+
）cos
+sin（α+
）sin
=
×
+
×
=
．
故答案为：
．
点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，考查两角和与差的余弦函数，属于中档题．
），再利用两角差的余弦即可求得答案．解答：解：∵α∈（0，π），
∴0＜α+
＜，∵cos（α+
）=，∴sin（α+
）=，∵cosα=cos[（α+
）-]=cos（α+
）cos+sin（α+）sin=
×+×=
．故答案为：
．点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，考查两角和与差的余弦函数，属于中档题．
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