Question

下图表示水平放置的直观图，画出它们原来的图形．

Answer 1

答案：
解析：

作上图(1)的原来图形： 　　①作直角坐标系xOy． 　　②在x轴负半轴上，取A，使OA＝． 　　③在直观图中过作∥轴，交轴于点． 　　④在x轴负半轴上取C，使OC＝． 　　⑤过C作BC∥y轴，并使BC＝2． 　　⑥连结AB、OB，则下图(1)中△OAB即为上图(1)中直观图的原来图形． 　　作上图(2)的原来图形： 　　①作直角坐标系xOy； 　　②在x轴上取H、E，分别使OH＝，OE＝； 　　③在y轴上取G，使OG＝2； 　　④作∥轴，交轴于； 　　⑤在y轴上取K，使OK＝2； 　　⑥作KF∥x轴，并取F，使KF＝； 　　⑦连结HG、GF、FE，则图(2)中四边形EHGF即为图(2)中直观图的原来图形．

提示：

斜二测画法的关键一是“斜”，即将互相垂直的Ox、Oy轴画成、轴，使∠＝45°；二是“二测”，即“横不变，纵减半”．还原直观图只要将这两个步骤逆过来就可以了，即一是要将、轴画成互相垂直的Ox、Oy轴，二是“横不变，纵加倍”． 　　由斜二测画法的规则可知，由直观图还原其所对应的空间图形的关键是确定多边形顶点的位置．对于不在坐标轴上的点，可过该点分别作轴与轴的平行线，借助坐标系确定点的坐标，从而找到与它对应的点的位置．