题目内容
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，
，BC=AA1=1，则BD1与平面A1B1C1D1所成的角的大小为 °．
【答案】分析：长方体ABCD-A1B1C1D1中，连接BD，则∠D1BD 为所求，利用直角三角形中的边角关系求出此角的正切值，从而求出此角的大小．
解答：解：长方体ABCD-A1B1C1D1中，连接BD，则∠D1BD 为所求，
Rt△D1BD中，tan∠D1BD=
=
=
，
∴∠D1BD=30°，
则BD1与平面A1B1C1D1所成的角的大小为30°，
故答案为30°．
点评：本题考查直线与平面成的角．
解答：解：长方体ABCD-A1B1C1D1中，连接BD，则∠D1BD 为所求，
Rt△D1BD中，tan∠D1BD=
==，∴∠D1BD=30°，
则BD1与平面A1B1C1D1所成的角的大小为30°，
故答案为30°．
点评：本题考查直线与平面成的角．
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