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与椭圆
=1共焦点,两准线间的距离为
的双曲线方程是________________.
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-
=1
解析:
由题意得焦点为(0,3),(0,-3),又
=
,∴a
2
=5.又焦点在y轴上,∴方程为
-
=1.
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（1）求与椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1
共焦点的抛物线的标准方程．
（2）已知两圆
C
1
：(x+4
)
2
+
y
2
=2
，
C
2
：(x-4
)
2
+
y
2
=2
，动圆M与两圆一个内切，一个外切，求动圆圆心M的轨迹方程．
已知双曲线与椭圆
x
2
4
+
y
2
=1
共焦点，它们的离心率之和为
3
3
2
；
（1）求椭圆与双曲线的离心率e
1
、e
2
；
（2）求双曲线的标准方程与渐近线方程；
（3）已知直线
l：y=
1
2
x+m
与椭圆有两个交点，求m的取值范围．
与椭圆
x
2
16
+
y
2
25
=1
共焦点，且两条准线间的距离为
10
3
的双曲线方程为（ ）
A．
x
2
4
-
y
2
5
=1
B．
x
2
5
-
y
2
3
=1
C．
y
2
5
-
x
2
4
=1
D．
y
2
5
-
x
2
3
=1
与椭圆
=1共焦点,两准线间的距离为
的双曲线方程是________________.
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=1共焦点,两准线间的距离为
的双曲线方程是________________.
-
=1
=
,∴a2=5.又焦点在y轴上,∴方程为
-
=1.
=1共焦点,两准线间的距离为的双曲线方程是________________.-=1=,∴a2=5.又焦点在y轴上,∴方程为-=1.
=1共焦点,两准线间的距离为
的双曲线方程是________________.