题目内容
长方体ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1的长是a，底面ABCD的边长AB=2a，BC=a，E为C1D1的中点。求证：DE⊥平面BCE。
证明：∵
=a，AB=2a，BC=a，E为
的中点，
∴
，∴
，
即 DE⊥CE，
又∵若BC⊥平面DCC1D1，
∴BC⊥DE，
而CE∩EB=B，
∴DE⊥平面BCE。
=a，AB=2a，BC=a，E为的中点，∴
，∴，即 DE⊥CE，
又∵若BC⊥平面DCC1D1，
∴BC⊥DE，
而CE∩EB=B，
∴DE⊥平面BCE。
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1，且这个几何体的体积为10．
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=A1A=a，BC=长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=4，AA1=5 则三棱锥A1-ABC的体积为（ ）
| A、10 | B、20 | C、30 | D、35 |
如图，已知多面体ABCD-A1B1C1D1，它是由一个长方体ABCD-A'B'C'D'切割而成，这个长方体的高为b，底面是边长为a的正方形，其中顶点A1，B1，C1，D1均为原长方体上底面A'B'C'D'各边的中点．
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是侧棱BB1的中点．