题目内容
某厂生产某种零件，每个零件的成本为４０元，出厂单价６０元，该厂为鼓励销售商订购。决定当一次订购超过１００个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低０．０２元，但实际出厂价不低于５１元．
（１）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价降为５１元？
（２）当一次订购量为ｘ个，零件的实际出厂单价为ｐ元，写出函数ｐ＝ｆ（ｘ）的表达式．
（３）当销售商一次订购５００个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购１０００个，利润又是多少？
【答案】
（１）当一次定购量为５５０个，每个零件的实际出厂价恰好降为５１元．
（２）ｐ＝ｆ（ｘ）＝
（３）当销售商的一次定购５００个零件时，该厂获得的利润是６０００元；如果订购１０００个，利润是１１０００元．
【解析】主要考查分段函数模型的应用。解答此类题目，注意遵循“审清题意，设出变元，列出关系，解决问题，写出结语（答）”等步骤。
解：（１）设每个零件的实际出厂价恰好降为５１元时，一次定购量为
个，则＝１００＋
＝５５０个
因此，当一次定购量为５５０个，每个零件的实际出厂价恰好降为５１元．
（２）当０＜ｘ
１００时，ｐ＝６０，
当１００＜ｘ＜５５０时，ｐ＝６０－０．０２（ｘ－１００）＝６２－
当ｘ
５５０时，ｐ＝５１．
ｐ＝ｆ（ｘ）＝
（３）设销售商的一次定购量为ｘ个时，工厂获得利润为Ｌ元，
则ｌ＝（ｐ－４０）ｘ＝
当Ｘ＝５５０时，Ｌ＝６０００；当Ｘ＝１０００时，Ｌ＝１１０００．
因此，当销售商的一次定购５００个零件时，该厂获得的利润是６０００元；如果订购１０００个，利润是１１０００元．
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