Question

函数y=

ln2x

x

的极小值为（　　）

• A．

  4

  e2

• B．0
• C．

  2

  e

• D．1

Answer 1

分析：先求导函数，确定函数的单调性，进而可求函数的极小值．

解答：解：设f（x）=

ln2x

x

，则f′(x)=

2lnx-ln2 x

x2

令f′（x）=0，
∴2lnx-ln²x=0
∴lnx=0或lnx=2
∴x=1或x=e²
当f′（x）＜0时，解得0＜x＜1或x＞e²，当f′（x）＞0时，解得1＜x＜e²，
∴x=1时，函数取得极小值f（1）=0
故选B．

点评：本题以函数为载体，考查导数的运用，考查函数的极值，解题的关键是确定函数的极值点．