Question

用红、黄、蓝三种颜色分别去涂图中标号为的个小正方形（如右图），需满足任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“、、”的小正方形涂相同的颜色. 则符合条件的所有涂法中，恰好满足“1、3、5、7、9”为同一颜色，“2、4、6、8”为同一颜色的概率为               .

 

Answer 1

【答案】

1/18

【解析】解：首先看图形中的1，5，9，有3种可能，

 当1，5，9，为其中一种颜色时，

2，6共有4种可能，其中2种2，6是涂相同颜色，各有2种可能共6种可能．

4，8及7，与2，6及3，一样有6种可能并且与2，6，3，颜色无关．

当1，5，9换其他的颜色时也是相同的情况

符合条件的所有涂法共有3×6×6=108种，

而恰好满足“1、3、5、7、9”为同一颜色3种，“2、4、6、8”为同一颜色2种，共有的情况有6种，则其概率为1/18