Question

已知点A（1，3）和点B（5，2）分别在直线3x+2y+a=0的两侧，则实数a的取值范围为

（-19，-9）

．

Answer 1

分析：点（1，3）与点（5，2）分别位于直线3x+2y+a=0的两侧，那么把这两个点代入3x+2y+a，它们的符号相反，乘积小于0，即可求出a的取值范围．

解答：解：∵点A（1，3）和点B（5，2）分别在直线3x+2y+a=0的两侧
∴（3×1+2×3+a）（3×5+2×2+a）＜0，
即：（a+9）（a+19）＜0，解得-19＜a＜-9
故答案为：（-19，-9）．

点评：本题考查二元一次不等式组与平面区域问题，是基础题．准确把握点与直线的位置关系，找到图中的“界”，是解决此类问题的关键．