题目内容
已知△ABC中，向量
=（x，2x），
=（3x，2），且∠BAC是锐角，则x的取值范围是 ．
【答案】分析：由题意可得
＞0，且
和
不共线，∴3x•x+2•2x＞0，且 x•2-2x•3x≠0．由此求得x的取值范围
解答：解：由题意可得
＞0，且
和
不共线，∴3x•x+2•2x＞0，且 x•2-2x•3x≠0．
解得 x＜-
，或 0＜x＜
，或 x＞
，
故答案为 （-∞，-
）∪（0，
）∪（
，+∞）．
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量的数量积的运算，属于中档题．
＞0，且 和不共线，∴3x•x+2•2x＞0，且 x•2-2x•3x≠0．由此求得x的取值范围解答：解：由题意可得
＞0，且 和不共线，∴3x•x+2•2x＞0，且 x•2-2x•3x≠0．解得 x＜-
，或 0＜x＜，或 x＞，故答案为 （-∞，-
）∪（0，）∪（，+∞）．点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量的数量积的运算，属于中档题．
练习册系列答案
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；且
．
，求△ABC的面积的最大值．
；且
．
，求△ABC的面积的最大值．