题目内容
函数y=x-sinx，x∈[
，π]的最大值是________．
π
分析：发现x在给定区间上是增函数，而sinx在给定区间上减，在同一个区间上增函数减去一个减函数则整个这个函数在给定区间上是增函数，这样最大值就在端点处取到．
解答：∵y=x在[，π]上单调递增，
y=-sinx在[，π]上单调递增
∴y=x-sinx在[，π]上单调递增，
即最大值为f（π）=π，
故答案为π．
点评：本题考查了利用函数的单调性求函数的最值问题，属于基础题．
分析：发现x在给定区间上是增函数，而sinx在给定区间上减，在同一个区间上增函数减去一个减函数则整个这个函数在给定区间上是增函数，这样最大值就在端点处取到．
解答：∵y=x在[
，π]上单调递增，y=-sinx在[
，π]上单调递增∴y=x-sinx在[
，π]上单调递增，即最大值为f（π）=π，
故答案为π．
点评：本题考查了利用函数的单调性求函数的最值问题，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=x-sinx在[
，π]上的最大值是（ ）
| π |
| 2 |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
| D、π |