Question

函数y=x+sinx的图象按向量

a

=(-

π

2

，-

π

2

)平移后所得图象对应的函数为（　　）

A．y=x-sinx

B．y=x-cosx

C．y=x+cosx

D．y=x+cosx-π

Answer 1

分析：函数y=x+sinx的图象按向量

a

=(-

π

2

，-

π

2

)平移即图象向左平移

π

2

个单位，向下平移

π

2

个单位，然后根据图象平移的规律：左加右减，上加下减的原则得到平移后所得图象对应的函数，再利用诱导公式化简．

解答：解：函数y=x+sinx的图象按向量

a

=(-

π

2

，-

π

2

)平移即
图象向左平移

π

2

个单位，向下平移

π

2

个单位，
所以平移后所得图象对应的函数为：
y=(x+

π

2

)+sin(x+

π

2

)-

π

2

=x+cosx
故选C．

点评：本题考查图象平移所遵循的原则为：左加右减，上加下减，但一定注意平移的单位是x上加、减的数．