Question

已知命题p：

x+2≥0 x-10≤0

命题q：1-m≤x≤1+m，m＞0，若命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

Answer 1

∵命题p：

x+2≥0 x-10≤0

∴p：x∈[-2，10]，
又∵q：x∈[1-m，1+m]，m＞0，
∵命题p是命题q的必要不充分条件，
∴[-2，10]?[1-m，1+m]．
∴

m＞0 1-m≥-2 1+m≤10

∴0＜m≤3