题目内容

若 ，

试求 ；

 

【答案】

解：在已知等式中令x=2得 　①

　        令x=0得 　　　          ②　　

①-②得

　　∴

【解析】略

 

练习册系列答案
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设向量
s
=（x+1，y），
t
=（y，x-1），（x，y∈R）满足|
s
|+|
t
|=2
2
，已知定点A（1，0），动点P（x，y）
（1）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过原点O作直线l交轨迹C于两点M，N，若，试求△MAN的面积．
（3）过原点O作直线l与直线x=2交于D点，过点A作OD的垂线与以OD为直径的圆交于点G，H（不妨设点G在直线OD上方），试判断线段OG的长度是否为定值？并说明理由．
如图F1（-c，0），F2（c，0）为双曲线E的两焦点，以F1F2为直径的圆O与双曲线E交于M、N、M1、N1，B是圆O与y轴的交点，连接MM1与OB交于H，且H是OB的中点．
（1）当c=1时，求双曲线E的方程；
（2）试证：对任意的正实数c，双曲线E的离心率为常数；
（3）连接F1M与双曲线E交于点A，是否存在常数λ，使
F1A
=λ
AM
恒成立，若存在试求出λ的值；若不存在，请说明理由．
如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=PB=3，BC=1，AB=2，AD=3，O是AB中点．
（Ⅰ）证明CD⊥平面POC；
（Ⅱ）求二面角C-PD-O的平面角的余弦值．
（Ⅲ）在侧棱PC上是否存在点M，使得BM∥平面POD，若存在试求出
CMPC
，若不存往，清说明理由．

已知△ABC中，角A、B、C的对边为a，b，c，向量

 =，且． （1）求角C； （2）若，试求的值．

 

已知椭圆的两个焦点分别为，.点与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.

  （Ⅰ）求椭圆的方程；

  （Ⅱ）已知点的坐标为，点的坐标为.过点任作直线与椭圆相交于，两点，设直线，，的斜率分别为，，，若        ，试求满足的关系式.

 

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