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若(a,b)、(m,n)分别是方程
的两组解,则
的最大值为
[ ]
A.1
B.2
C.3
D.0
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平面直角坐标系xOy中,已知⊙M经过点F
1
(0,-c),F
2
(0,c),A(
3
c,0)三点,其中c>0.
(1)求⊙M的标准方程(用含c的式子表示);
(2)已知椭圆
y
2
a
2
+
x
2
b
2
=1(a>b>0)
(其中a
2
-b
2
=c
2
)的左、右顶点分别为D、B,⊙M与x轴的两个交点分别为A、C,且A点在B点右侧,C点在D点右侧.
①求椭圆离心率的取值范围;
②若A、B、M、O、C、D(O为坐标原点)依次均匀分布在x轴上,问直线MF
1
与直线DF
2
的交点是否在一条定直线上?若是,请求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.
下列命题中:
①若a,b,m都是正数,且
a+m
b+m
>
a
b
,则b>a;
②已知a,b都为实数,若|a+b|<|a|+|b|,则ab<0;
③若a,b,c为△ABC的三条边,则a
2
+b
2
+c
2
>2(ab+bc+ca);
④若a>b>c,则
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-a
>0.
其中正确命题的个数为( )
A、1
B、2
C、3
D、4
(1)用综合法证明:a
2
+b
2
+c
2
≥ab+bc+ca,(a,b,c∈R
+
);
(2)用分析法证明:若a,b,m∈R
+
,且b<a,则
b
a
<
b+m
a+m
.
(2012•贵溪市模拟)设a,b,m为整数(m>0),若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对m同余,记为a=b(bmodm),已知a=1+C
20
1
+C
20
2
2+C
20
3
2
2
+…+C
20
20
2
19
,b=a(bmod10),则b的值可以是( )
A.2010
B.2011
C.2012
D.2009
设a、b、m为整数(m>0),若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对模m 同余.记为a≡b(mod m).已知a=2+C
1
20
+C
2
20
•2+C
3
20
•2
2
+…+C
20
20
•2
19
,b≡a(mon 10),则b的值可以是( )
A.2015
B.2012
C.2008
D.2006
关 闭
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