Question

已知f（x）为一次函数，且，则（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：根据题意设f（x）=ax+1，然后建立等式a=∫²（ax+1）dx，最后利用定积分的定义进行求解，求出a，最后用定积分的定义求出所求即可．
解答：解：∵f（x）为一次函数，且 ，，
∴设f（x）=ax+1
则a=∫²（ax+1）dx=（ ax²+x）|²=2a+2
解得：a=-2
∴f（x）=-2x+1
∫_-1¹（-2x+1）dx=2
故选D．
点评：本题主要考查了定积分，定积分运算是求导的逆运算，以及待定系数法的应用，属于基础题．