Question

若，则实数k的值为________．

Answer 1

-1
分析：欲求k的值，只须求出函数x-k的定积分值即可，故先利用导数求出x-k的原函数，再结合积分定理即可求出用k表示的定积分．最后列出等式即可求得k值．
解答：∵∫₀¹（x-k）dx
=（x²-kx）|₀¹
=-k．
由题意得：
-k=，
∴k=-1．
故答案为：-1．
点评：本小题主要考查定积分的简单应用、利用导数研究原函数等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．