Question

（本小题满分14分）如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求四面体的体积．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）略

（Ⅱ）略

（Ⅲ）四面体D₁B₁AC的体积

【解析】解：（Ⅰ）证明：连  

四边形是平行四边形      ………2分

则 

 又平面，平面

//平面                         ………5分

（Ⅱ） 由已知得

则                             ………6分

由长方体的特征可知：平面

而平面，  则                  ………9分

平面  又平面

平面平面                             ………10分

（Ⅲ）四面体D₁B₁AC的体积

                           ………14分