题目内容

函数 $数学公式$ 的单调递增区间为________．

$\text{[math]}$
分析：由复合函数的单调性可知：要求函数的单调递增区间即为函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间，由整体法可得2kπ+ $\text{[math]}$ ≤x≤2kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈Z，取与区间（0，2π）的公共部分即可．
解答：函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间
即为函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间，
而由2kπ+ $\text{[math]}$ ≤x- $\text{[math]}$ ≤2kπ+ $\text{[math]}$ 解得2kπ+ $\text{[math]}$ ≤x≤2kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈Z，
经验证只有当k=0时，会使得区间与（0，2π）有公共部分，
故函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），
故答案为：（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
点评：本题考查三角函数的单调性，整体求解然后取交集是解决问题的关键，属中档题．