题目内容
设P为双曲线
上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=3：2，则△PF1F2的面积为（ ）A．
B．12
C．
D．24
【答案】分析：根据双曲线定义得|PF1|-|PF2|=2a=2，所以
，再由△PF1F2为直角三角形，可以推导出其面积．
解答：解：因为|PF1|：|PF2|=3：2，设|PF1|=3x，|PF2|=2x，
根据双曲线定义得|PF1|-|PF2|=3x-2x=x=2a=2，
所以
，
，
△PF1F2为直角三角形，其面积为
，
故选B．
点评：本题考查双曲线性质的灵活运用，解题时要注意审题．
，再由△PF1F2为直角三角形，可以推导出其面积．解答：解：因为|PF1|：|PF2|=3：2，设|PF1|=3x，|PF2|=2x，
根据双曲线定义得|PF1|-|PF2|=3x-2x=x=2a=2，
所以
，，△PF1F2为直角三角形，其面积为
，故选B．
点评：本题考查双曲线性质的灵活运用，解题时要注意审题．
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上的一点且位于第一象限。若
、
为此双曲线的两个焦点，且
，则
的周长为 ( )
上的一点,
是该双曲线的两个焦点，若
，则
的面积为___________.