Question

(2006上海春，22)已知数列其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为d的等差数列；是公差为的等差数列(d≠0)．

(1)若，求d；

(2)试写出关于d的关系式，并求的取值范围；

(3)续写已知数列，使得是公差为的等差数列…依次类推，把已知数列推广为无穷数列．提出同(2)类似的问题，((2)应当作为特例)并进行研究，你能得到什么样的结论?

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)．　　　　　　　　　(4分) (2)，　　　　　　　　　　　(8分) ， 当．　　　　　　　　(12分) (3)所给数列可推广为无穷数列，其中是首项为1公差1的等差数列，当n≥1时，数列是公差为的等差数列．　　　　　　　　　　　　　　　　　　(14分) 研究的问题可以是：试写出关于d的关系式，并求的取值范围．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(16分) 研究的结论可以是：由，依次类推可得 当d＞0时，的取值范围为等．　　　　　(18分)

提示：

剖析：本题考查等差数列的概念及相关性质．