Question

在△ABC中，已知a=4，b=6，C=120°，则sinA的值是（　　）

• A、

  57

  19

• B、

  21

  7

• C、

  3

  38

• D、-

  57

  19

Answer 1

分析：由C的度数求出sinC和cosC的值，利用求出的cosC，及a与b的值，根据余弦定理求出c的值，然后再由求出的sinC的值，及a和求出的c，根据正弦定理即可求出sinA的值．

解答：解：由a=4，b=6，C=120°，根据余弦定理得：
c²=a²+b²-2ab•cosC=16+36-48×（-

1

2

）=76，
解得c=2

19

，
根据正弦定理

a

sinA

=

c

sinC

得：
sinA=

asinC

c

=

4× 3 2

2  19

=

57

19

．
故选A

点评：此题考查了正弦定理，余弦定理以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．