Question

(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分6分．

已知数列满足，，是数列的前项和，且（）．

（1）求实数的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）对于数列，若存在常数M，使（），且，则M叫做数列的“上渐近值”．若，（，），记为数列的前项和，求数列的上渐近值．

Answer 1

（1）a=0；（2）；（3）

解析:

(1)，

　．                     ………2分

　．                                   ……………………………3分

(2)由(1)可知，．

，

．       …………5分

．        …………………………6分

因此，．     …………8分

又，

．          ………………10分

(3)由(2)有，．于是，

．        …………………………12分

又，

　　＝

　　＝．  ……………14分

　　又，

　　的上渐近值是．                      ……16分