Question

现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语,通晓俄语，通

晓韩语,从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各l名，组成一个小组

（I）求At被选中的概率；

（Ⅱ）求和不全被选中的概率。

Answer 1

解：（Ⅰ）从8人中选出日语，俄语和韩语志愿者各一名，其一切可能的结果组成的基本事件空间

={（A₁，B₁，C₁），（A₁，B₁，C₂），（A₁，B₂，C₁），（A₁，B₂，C₂），（A₁，B₃，C₁），（A₁，B₃，C₂），（A₂，B₁，C₁），（A₂，B₁，C₂），（A₂，B₂，C₁），（A₂，B₂，C₂），（A₂，B₃，C₁），（A₂，B₃，C₂），（A₃，B₁，C₁），（A₃，B₁，C₂），（A₃，B₂，C₁），（A₃，B₂，C₂），（A₃，B₃，C₁），（A₃，B₃，C₂）}

由18个基本事件组成，由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的。

用M表示“A₁恰被选中”这一事件，则

M={（A₁，B₁，C₁），（A₁，B₁，C₂），（A₁，B₂，C₁），（A₁，B₂，C₂），（A₁，B₃，C₁），（A₁，B₃，C₂）}

事件M由6个基本事件组成，

因而P（M）=

（Ⅱ）用N表示“B₁、C₁不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“B₁、C₁全被选中”这一事件

由于={（A₁，B₁，C₁），（A₂，B₁，C₁），（A₃，B₁，C₁）}，事件有3个基本事件组成

所以P（）=，由对立事件的概率公式得

P（N）=1－P（）=