题目内容

已知函数y=3x-a，它的反函数是y=bx+2，则

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
a=2，b=3
D.
a=6，b=3

A
分析：方法一：求出y=3x-a的反函数令其与y=bx+2的对应系数相等，从而求出a与b的值；
方法二：由互为反函数图象上的点之间的对称关系，取特殊点进行求解．
解答：法一：函数y=3x-a的反函数为y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ a，与y=bx+2对照可得a=6，b= $\text{[math]}$
法二：在y=bx+2上取点（0，2），得点（2，0）在y=3x-a上，
故得a=6；又y=3x-6上有点（0，-6），则点（-6，0）在y=bx+2
由此可得a=6，b= $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题主要考查了反函数的概念及其对称性的应用，该题的易错点：运算错误导致选择其他错误答案，属于基础题．