题目内容
平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（-1，3），若点C满足
=α
+β
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为 A.3x+2y-11=0 B.(x-1)2+(y-2)2=5
C.2x-y=0 D.x+2y-5=0
D
解析:设=（x,y）, =(3,1), =(-1,3),α
=(3α,α),β
=(-,3),
又α
+β
=(3α-β,α+3β),∴(x,y)=(3α-β,α+3β).
∴
又α+β=1,因此可得x+2y=5.
练习册系列答案
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平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足
=α
+β
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
| OC |
| OA |
| OB |
| A、3x+2y-11=0 |
| B、（x-1）2+（y-2）2=5 |
| C、2x-y=0 |
| D、x+2y-5=0 |
已知水平地面上有一篮球，在斜平行光线的照射下，其阴影为一椭圆（如图），在平面直角坐标系中，O为原点，设椭圆的方程为