Question

已知圆及点.
（1）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；
（2）已知点，直线与圆C交于点A、B.当为何值时取到最小值。

Answer 1

（1）；.
（2）时取到最小值。

本试题主要是考查了直线与圆的位置关系的运用。以及斜率几何意义的求解。
（1）⊙C与直线有公共点。
解得
（2）记将直线方程代入圆方程得：
，由判别式和韦达定理可知，表示为k的函数，求解最值。