题目内容

已知x，y∈R，P={x|y²=-x+ $数学公式$ }，Q={y|y=x²-1}，求P∩Q．

解：∵P={x|y²=-x+ $\text{[math]}$ }={x|x≥ $\text{[math]}$ }，Q={y|y=x²-1}={x|x≥-1}，
∴P∩Q={x|x≥ $\text{[math]}$ }
故答案：[ $\text{[math]}$ ，+∞）．
分析：先化简集合P，Q，后求它们的交集．
点评：本题是比较常规的集合与函数的定义域、值域的交汇题，考查了交集及其运算，属于基础题．

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（1）在△ABC中，p：A＞B，q：sinA＞sinB

（2）对于实数x，y，p：x+y≠8，q：x≠2或y≠6

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充分非必要条件

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指出下列命题中，p是q的什么条件（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种作答）.

（1）在△ABC中，p：∠A=∠B，q：sinA=sinB；

（2）对于实数x、y，p：x+y≠8,q:x≠2或y≠6;

（3）非空集合A、B中，p：x∈A∪B，q：x∈B；

（4）已知x、y∈R，p：（x-1）²+（y-2）²=0，q：（x-1）（y-2）=0.

已知x，y∈R，P={x|y²=-x+

}，Q={y|y=x²-1}，求P∩Q．

指出下列各组命题中，p是q的什么条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一种作答）
（1）在△ABC中，p：A＞B，q：sinA＞sinB
（2）对于实数x，y，p：x+y≠8，q：x≠2或y≠6
（3）在△ABC中，p：sinA＞sinB，q：tanA＞tanB
（4）已知x，y∈R，p：（x-1）²+（y-2）²=0，q：（x-1）（y-2）=0