题目内容

已知指数函数y=(
1
a
)x，当x∈（0，+∞）时，有y＞1，解关于x的不等式loga（x-1）≤loga（x2+x-6）．
∵y=(
1
a
)x在x∈（0，+∞）时，有y＞1，∴
1
a
＞1，  即 0＜a＜1，
于是由loga（x-1）≤loga（x2+x-6），得
x-1≥x2+x-6
x2+x-6＞0
，
解得2＜x≤
5
，
∴不等式的解集为{x|2＜x≤
5
}．
练习册系列答案
相关题目
已知指数函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a的值为
2
2
．
已知指数函数y=ax是R上的增函数，则a的范围是
a＞1
a＞1
．
已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R上的函数f(x)=
-g(x)+ng(x)+m
是奇函数．
（Ⅰ）求y=g（x）与y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）判断y=f（x）在R上的单调性并用单调性定义证明；
（Ⅲ）若方程f（x）=b在（-∞，0）上有解，试证：-1＜3f（b）＜0．
已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f（x）=
n-g(x)m+2g(x)
是奇函数．
（1）确定y=g（x）的解析式；
（2）求m，n的值；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（2t-3t2）+f（t2-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f(x)=
n-g(x)m+2g(x)
是奇函数．
（1）确定y=g（x）的解析式；
（2）求m、n的值；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（2t-3t2）+f（t2-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

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