Question

如图，直线与圆x²+y²=1分别在第一和第二象限内交于P₁，P₂两点，若点P₁的横坐标为，∠P₁OP₂=，则点P₂的横坐标为________．

Answer 1

分析：利用圆的方程，点P₁的横坐标，求出∠XOP₁的正弦函数与余弦函数，通过两角和的正弦函数求出P₂的横坐标即可．
解答：因为直线与圆x²+y²=1分别在第一和第二象限内交于P₁，P₂两点，若点P₁的横坐标为，
所以cos∠XOP₁=，sin∠XOP₁=，又∠P₁OP₂=，
所以cos（∠XOP₁+）=cos∠XOP₁cos-sin∠XOP₁sin
=
=．
所以P₂的横坐标为：．
故答案为：．
点评：本题考查任意角的三角函数的定义，两角和与差的余弦函数，考查计算能力．