Question

二项式(x+

1

2x

)8展开式中的常数项是

 

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0，求出r，将r的值代入通项求出展开式的常数项．

解答：解：展开式的通项为Tr+1=(

1

2

)r

C

r 8

x8-2r
令8-2r=0得r=4
所以展开式的常数项为(

1

2

)4

C

4 8

=

35

8

故答案为

35

8

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．