题目内容
圆O1是以R为半径的球O的小圆，若圆心O1到球心O的距离与球半径面积S1和球O的表面积S的比为S1：S=2：9，则圆心O1到球心O的距离与球半径的比OO1：R=________．
1：3
分析：利用两个圆的面积之比，推出半径比，结合圆心O1到球心O的距离与球半径、圆心O1的半径满足勾股定理，即可求出结果．
解答：设圆O1的半径为r，
则S1=πr2，S=4πR2，
由S1：S=2：9得r：R=
：3
又r2+OO12=R2，
可得OO1：R=1：3
故答案为：1：3
点评：本题考查球的表面积，球的截面知识，考查计算能力，是基础题．
分析：利用两个圆的面积之比，推出半径比，结合圆心O1到球心O的距离与球半径、圆心O1的半径满足勾股定理，即可求出结果．
解答：设圆O1的半径为r，
则S1=πr2，S=4πR2，
由S1：S=2：9得r：R=
：3又r2+OO12=R2，
可得OO1：R=1：3
故答案为：1：3
点评：本题考查球的表面积，球的截面知识，考查计算能力，是基础题．
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