题目内容
已知{an}是等比数列，an＞0，且a4a6+2a5a7+a6a8=36，则a5+a7等于 ．
【答案】分析：根据等比数列的性质得到已知条件+2a5a7+a6a8=36等价于a52+2a5a7+a72=（a5+a7）2=36，通过解方程得到a5+a7的值．
解答：解：因为a4a6+2a5a7+a6a8=36，
所以a52+2a5a7+a72=（a5+a7）2=36，
因为等比数列{an}中，an＞0，
所以a5+a7=6．
故答案为：6．
点评：本题考查等比数列的有关性质：在等比数列{an}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有aman=apaq．属于基础题．
解答：解：因为a4a6+2a5a7+a6a8=36，
所以a52+2a5a7+a72=（a5+a7）2=36，
因为等比数列{an}中，an＞0，
所以a5+a7=6．
故答案为：6．
点评：本题考查等比数列的有关性质：在等比数列{an}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有aman=apaq．属于基础题．
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