题目内容

已知定义在复数集C上的函数f（x）满足，则f（1+i）等于（ ）
A．2+i
B．-2
C．0
D．2
【答案】分析：由，知f（1+i）=（1-i）（1+i），由此能求出结果．
解答：解：∵，
∴f（1+i）=（1-i）（1+i）=1-i2=2．
故选D．
点评：本题考查函数值的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意复数的合理运用．
练习册系列答案
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已知定义在复数集C上的函数f（x）满足f(x)=
1+x(x∈R)
(1-i)x(x∈R)
，则f（f（1+i））=（　　）
A、2B、0C、3D、2-2i
已知定义在复数集C上的函数f（x）满足f（x）=
1+x，x∈R
(1-i)x，x∉R
，则f（1+i）等于（　　）
A、-2B、0C、2D、2+i
（2012•日照一模）已知定义在复数集C上的函数f（x）满足f(x)=
1+x x∈R
(1-i)x x∉R
，则f（1+i）等于（　　）
（2013•宜宾一模）已知定义在复数集C上的函数f（x）=
x-i，x∈R
1
x
 ， x∉R
，则f（f（1））在复平面内对应的点位于（　　）
（2011•宁波模拟）已知定义在复数集C上的函数满足f(x)=
1+x3(x∈R)
|
x
1+i
|(x∉R)
，则f（f（1-i））=（　　）

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