Question

二项式(3x-

2

x

)n的展开式中第9项是常数项，则n=

12

．

Answer 1

分析：由T₉=

C

8 n

（3x）^n-8•(-2x-

1

2

)8是常数项，只需令x的次数为0即可．

解答：解：∵T₉=

C

8 n

（3x）^n-8•(-2x-

1

2

)8=2⁸•3^n-8

C

8 n

x^n-8-4是常数项，
∴n-8-4=0，
∴n=12
故答案为：12．

点评：本题考查二项式定理的应用，着重考查二项展开式的通项公式，属于中档题．