题目内容

已知向量
a
=（1，3），
b
=（2，1），若
a
+2
b
与3
a
+λ
b
平行，则λ的值等于（　　）
A、-6B、6C、2D、-2
分析：根据
a
=（1，3），
b
=（2，1）求出
a
+2
b
与3
a
+λ
b
然后根据平面向量共线的坐标表示代入计算即可得解．
解答：解：∵
a
=（1，3），
b
=（2，1）
∴
a
+2
b
=（5，5），3
a
+λ
b
=（3+2λ，9+λ）
又∵
a
+2
b
∥3
a
+λ
b

∴5（9+λ）-5（3+2λ）=0
∴λ=6
故选B
点评：本题主要考查了平面向量线性的坐标计算和平面向量共线的坐标表示．解题的关键是要牢记平面向量共线的坐标表示：x1y2-x2y1=0，
练习册系列答案
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已知向量
a
=（1，3，3），
b
=（5，0，1），则|
a
-
b
|等于（　　）
已知向量
a
=（1，
3
），
b
=（-2，-2
3
），则|
a
+
b
|的值为
2
2
．
已知向量
a
=（-1，3），
b
=（x，-1）且
a
⊥
b
，则x等于（　　）
（2006•朝阳区三模）已知向量
a
=（-1，
3
），向量
b
=（
3
，-1），则
a
与
b
的夹角等于（　　）
已知向量
a
=（1，3），
b
=（-2，m），若
a
与
a
+2
b
垂直，则m的值为
-1
-1
．

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