题目内容
（2006•朝阳区三模）已知向量
=（-1，
），向量
=（
，-1），则
与
的夹角等于（ ）
| a |
| 3 |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
分析：由题意可得|
|=2，|
|=2，
•
=-2
，设
与
的夹角等于θ，则由cosθ=
的值，
求得θ的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| ||||
|
|
求得θ的值．
解答：解：由题意可得|
|=2，|
|=2，
•
=-
-
=-2
，
设
与
的夹角等于θ，则由cosθ=
=
=-
，
可得 θ=
，
故选C．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
设
| a |
| b |
| ||||
|
|
-2
| ||
| 2×2 |
| ||
| 2 |
可得 θ=
| 5π |
| 6 |
故选C．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量的数量积公式的应用，用两个向量的数量积表示两个
向量的夹角，属于中档题．
向量的夹角，属于中档题．
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