Question

将曲线y=3sin2x变为曲线y′=sinx′的伸缩变换是（　　）

• A．

  x=2x′ y= 1 3 y′

• B．

  x′=2x′ y′= 1 3 y

• C．

  x=2x′ y=3y

• D．

  x=2x′ y′=3y

Answer 1

分析：将曲线3sin2x变为曲线y′=sinx′，横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的

1

3

倍，从而得出答案．

解答：解：将曲线y=3sin2x变为曲线y′=sinx′，
横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的

1

3

倍，
将曲线y=3sin2x变为曲线y′=sinx′的伸缩变换是：

x′=2x y′= 1 3 y

，
故选B．

点评：本题主要考查了伸缩变换的有关知识，以及图象之间的联系，主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换，判断横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的

1

3

倍，是解题的关键．属于基础题．