Question

选修4-1：几何证明选讲

如图6，AB是⊙O的弦，C、F是⊙O上的点，OC垂直于弦AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D，连结CF交AB于E点。

   （I）求证：DE2=DB·DA.

   （II）若BE=1，DE=2AE，求DF的长.

Answer 1

＝，∴DE＝DF ∴DF2=DB·DA, ∴DE2= DB·DA　……5分

　（2）∵DE＝DF，又∵DE＝1，DE＝2AE

∴DF2= DB·DA＝(DE－BE)(DE+AE)＝(DF－1)(DF＋　……………………10分