Question

学校为了解学生课外读物方面的支出情况，抽取了n个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[10，50）（单位：元），其中支出在[10，30）（单位：元）的同学有33人，其频率分布直方图如图所示，则支出在[40，50）（单位：元）的同学人数是（　　）

Answer 1

分析：根据小矩形的面积之和，算出位于10～30的2组数的频率之和为0.33，根据支出在[10，30）的同学有33人求出样本容量，再求出位于40～50的数据的频率，支出在[40，50）的同学数为n×频率．

解答：解：∵位于10～20、20～30的小矩形的面积分别为：
S₁=0.01×10=0.1，S₂=0.023×10=0.23，
∴位于10～20、20～30的据的频率分别为0.1、0.23
可得位于10～30的前3组数的频率之和为0.1+0.23=0.33
∵支出在[10，30）的同学有33人，即

33

n

=0.33⇒n=100，
由此可得位于40～50数据的频率之和为1-0.37-0.33=0.3
∵支出在[40，50）的同学有100×0.3=30人．
故选C．

点评：本题考查了频率分布直方图，读懂频率分布直方图的数据含义是解答本题的关键．