Question

等差数列{a_n}中，a₁=-20，d=2，前n项和为S_n，若S_n≥c（n∈N^*）恒成立，则实数c的最大值为______．

Answer 1

由a₁=-20，d=2，
得到S_n=na₁+

n(n-1)

2

d
=-20n+n（n-1）
=n²-21n
=（n-

21

2

）²-

441

4

，
当n=10或11时，S_n有最小值，最小值为-110，
则实数c的最大值为-110．
故答案为：-110