题目内容

已知△ABC中，角、、所对边的长分别为、、，若直线：与:互相平行（）.

（1）求角的大小；

（2）若＝4，＝,当向量与向量垂直时,求实数的值.

解：（1）∵∥，∴.

       由余弦定理，得.                     ∴=60°.

   （2）在△ABC中，由正弦定理，得

       ∴.  ∵，∴.∴.

       ∴=90°.∴?.

       又与垂直,

       ∴（）?.

       ∴??.

       即,∴.

练习册系列答案
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已知△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若4sin2
B+C
2
-cos2A=
7
2
，
（1）求A的大小；
（2）若a=
3
，b+c=3，求b、c的值．
（2011•黑龙江一模）已知函数f(x)=
3
sinxcos(x+
π
3
)+
3
4
．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）已知△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若f（A）=0，a=
3
，b=2，求△ABC的面积S．
（2012•湖北模拟）设函数f(x)=cos(2x-
4π
3
)+2cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最大值，并写出使f（x）取最大值是x的集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若f(B+C)=
3
2
，b+c=2．求a的最小值．
已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanA：tanB：tanC=1：2：3，则
b
c
=
2
2
3
2
2
3
．
（2006•南京二模）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AH为BC边上有高，以下结论：其中正确的是
①③④
①③④
．（写出所有你认为正确的结论的序号）
①A
H
•(A
B
+B
.
C
)=A
H
•A
B

②A
H
•A
C
=A
H

③A
C
•
A
H
|A
H
|
=csinB
④B
C
•(A
C
-A
B
)=b2+c2-2bccosA．

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