题目内容

20.已知定义域为R的函数f(x)在(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则f(2)、f(8)、f(10)的大小关系为f(14)<f(10)<f(8).

分析 根据函数奇偶性和单调性之间的关系进行判断即可.

解答 解:∵函数y=f(x+8)为偶函数,
∴函数y=f(x+8)关于y轴,即x=0对称,
将函数y=f(x+8)向右平移8个的单位得到y=f(x),则f(x)关于x=8对称,
则f(2)=f(14),
∵函数f(x)在(8,+∞)上为减函数,
∴f(14)<f(10)<f(8),
即f(2)<f(10)<f(8),
故答案为:f(14)<f(10)<f(8)

点评 本题主要考查函数值的大小比较,根据函数奇偶性和单调性之间的关系进行转化是解决本题的关键.

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