题目内容

若（x2-1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则实数x的值是（ ）
A．1
B．-1
C．1或-1
D．-1或-2
【答案】分析：（x2-1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，实部为0，虚部不为0，求解不等式组即可确定x的值．
解答：解：（x2-1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则
解得：x=1
故选A
点评：本题考查复数的基本概念，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
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给出下列命题：①若复平面内复数z=x-
1
2
i 所对应的点都在单位圆x2+y2=1内，则实数x的取值范围是-
3
2
＜x＜
3
2
；②在复平面内，若复数z满足|z-i|+|z+i|=4，则z在复平面内对应的点Z的轨迹是焦点在虚轴上的椭圆；③若z3=1，则复数z一定等于1；④若（x2-1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则实数x=±1，其中，正确命题的序号是
 
若f（x）=x2+1，g（x）=x，则f（x）、g（x）的大小关系是
 
．
在下列命题中，正确的有
①③⑥
①③⑥
．
①两个复数不能比较大小；
②虚轴上的点表示的数都是纯虚数；
③若（x2-1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则实数x=1；
④z是虚数的一个充要条件是z+
.
z
∈R；
⑤若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；
⑥z∈R的一个充要条件是z=
.
z
．
已知定义在实数集R上的函数f（x）满足：（1）f（-x）=f（x）；（2）f（4+x）=f（x）；若当 x∈[0，2]时，f（x）=-x2+1，则当x∈[-6，-4]时，f（x）等于（　　）
已知函数f（x）=x2-1，g（x）=a|x-1|．
（1）若关于x的方程|f（x）|=g（x）只有一个实数解，求实数a的取值范围；
（2）若当x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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