题目内容

已知△ABC的三边所在的直线方程分别lAB：5x-4y+8=0，lAC：x+y-2=0，lBC：x-2y-2=0．
（1）求BC的长；
（2）求AC边上的高BD所在直线的方程．
（1）由方程组
5x-4y+8=0
x-2y-2=0

解得
x=-4
y=-3
所以点B（-4，-3）．                    
又由方程组
x+y-2=0
x-2y-2=0
解得
x=2
y=0
，
所以点C（2，0）．
所以|BC|=
(-4-2)2+(-3-0)2
=3
5
．            
（2）因为kAC=-1，AC⊥BD，所以kDB=1，
所以AC边上的高BD所在直线的方程为y+3=x+4，即x-y+1=0．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（1，1），向量
b
与
a
的夹角为
3
4
π，且
a
•
b
=-1．
（1）求：向量
b
；
（2）若
b
与
q
=（1，0）的夹角为
π
2
，而向量
p
=(2sin
x
2
，cosx)，试求f（x）=|
b
+
p
|；
（3）已知△ABC的三边长a、b、c满足b2=ac且b所对的角为x，求此时（2）中的f（x）的取值范围．
已知向量
a
=（1，1），向量
b
与
a
的夹角为
3
4
π，且
a
•
b
=-1．
（1）求：向量
b
；
（2）若
b
与
q
=（1，0）的夹角为
π
2
，而向量
p
=(2sin
x
2
，cosx)，试求f（x）=|
b
+
p
|；
（3）已知△ABC的三边长a、b、c满足b2=ac且b所对的角为x，求此时（2）中的f（x）的取值范围．
如图所示,已知△ABC的三边AB、BC、AC分别与平面α相交于E、F、G,求证:E、F、G三点共线.

已知向量=（1，1），向量与的夹角为，且•=-1．
（1）求：向量；
（2）若与=（1，0）的夹角为，而向量，试求f（x）=；
（3）已知△ABC的三边长a、b、c满足b2=ac且b所对的角为x，求此时（2）中的f（x）的取值范围．

已知△ABC的三边a，b，c成等比数列，a，b，c所对的角依次为A，B，C.则sinB+cosB的取值范围是

A．(1，1+               B．[，1+

C．（1，                 D．[，

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