题目内容
若方程2ax2-x-1=0在（0，1）内恰有一解，则a的取值范围是________．
a＞1
分析：方程2ax2-x-1=0在（0，1）内恰有一解，必有f（0）•f（1）＜0，解出a即可
解答：当a＞0时，方程对应的函数f（x）=2ax2-x-1在（0，1）内恰有一解，
必有f（0）•f（1）＜0，即-1×（2a-2）＜0，
解得a＞1
当a≤0时函数f（x）=2ax2-x-1在（0，1）内恰无解．
故答案为：a＞1
点评：本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系，是基础题．
分析：方程2ax2-x-1=0在（0，1）内恰有一解，必有f（0）•f（1）＜0，解出a即可
解答：当a＞0时，方程对应的函数f（x）=2ax2-x-1在（0，1）内恰有一解，
必有f（0）•f（1）＜0，即-1×（2a-2）＜0，
解得a＞1
当a≤0时函数f（x）=2ax2-x-1在（0，1）内恰无解．
故答案为：a＞1
点评：本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系，是基础题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目